86 : [số chia] = [thương] dư 9
và [số chia] > 9 (vì dư bao giờ cũng phải nhỏ hơn số chia)
=> [ thương ] = (86 -9) : [số chia] = 77 : [số chia]
=> 77 chia hết cho số chia, thêm điều kiện số chia >9.
Mà 77 chia hết cho các số 1, 7, 11, 77, trong đó có 2 số là 11 và 77 lớn hơn 9
=> Số chia bằng 11, 77
=> Thương tương ứng là 7, 1.
Vậy có 2 phép chia là:
86 : 11 = 7 dư 9
86 : 77 = 1 dư 9
gọi số chia là x là thương là y, ta có:
86 : x = y (dư 9)
=> 86 = xy + 9
=> 86 - 9 = xy
=> 77 = xy
mà Ư(77)= {7;11}
nên x = 7 thì y = 11
x = 11 thì y bằng 7
Gọi các số chia là b, thương là x, ta có :
86 = b . x + 9, trong đó 9 < b.
Ta có : b . x = 86 - 9 = 77. Suy ra :
b là ước của 77 và b > 9. Phân tích ra thừa số nguyên tố : 77 = 7 . 11. Ước của 77 mà lớn hơn 9 là 11 và 77. Có hai đáp số :
|
b |
11 |
77 |
|
x |
7 |
1 |
Gọi m là số chia, n là thương (m, n ∈ N, n> 9)
Ta có : 86 = mn + 9 ⇒⇒ mn = 86 – 9 = 77
Vì mn = 77 nên n là ước của 77
Ta có Ư(77) = {1;7;11;77}{1;7;11;77}
Vì n > 9 nên n ∈ {11;77}{11;77}
– Nếu n = 11 thì m = 7
– Nếu n = 77 thì m = 1
Gọi số chia là x; thương là y, ta có:
86 : x = y (dư 9)
=> 86 = xy + 9
=> 86 - 9 = xy
=> 77 = xy
mà Ư(77)= {7;11}
nên : khi x = 7 thì y = 11
khi x = 11 thì y bằng 7