trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho đường tròn (C): x^2+y^2-2x-2y-2=0 và đường thẳng d: 3x-4y-4=0. Tìm phương trình đường thẳng denta song song với d cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB= 2căn3
Trong mp tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(-2;3);B(4;-5) và d : x+2y-5=0.Viết phương trình đường thẳng \(d_2\)qua K(1;-1) cắt d tại M sao cho ΔABM cân tại M .
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tứ giác ABCD có AB=√2 ∠CBD=90 nội tiếp đường tròn (C). Phương trình các đường thẳng AB và CD lần lượt là x-y-6=0 và 5x+2y-9=0. Gọi M là giao điểm của AB và CD. Gọi I(a,b) là tâm của (C). Tìm a và b biết b>0 và MC2+MD2=108
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là x+2y-2=0 phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là 2x+y+1=0 điểm M(1;2) thuộc đoạn thẳng BC tìm tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{DC}\) có giá trị nhỏ nhất
a) Xác định tất cả các giá trị của a để góc tạo bởi đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}x=9+at\\y=7-2t\end{matrix}\right.\) và đường thẳng 3x+4y-2=0 bằng 45 độ
b) Đường thẳng \(\Delta\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(d_1:2x+y-3=0\) và \(d_2:x-2y+1=0\) đồng thời tạo với đường thẳng \(d_3:y-1=0\) một góc 45 độ có pt là
c) Trong mp tọa độ xOy có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tọa với trục hoành góc 45 độ
Cho đường thẳng \(d_1:x-2y-3=0,d_2x+y+1=0.\) Xác định M\(\in\)\(d_1\)sao cho khoảng cách từ M đến đường thằng \(d_2\)bằng \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
a) Cho hàm số \(y=x^2-2x+2\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d) có pt y=x+m. Tìm m để đường thẳng (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, E sao cho \(OA^2+OB^2=82\)
b) Trong mp hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD, \(\widehat{A}=\widehat{D}=90\) có đỉnh D(2;2) và CD=2AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên đường chéo AC. Điểm \(M\left(\dfrac{22}{5};\dfrac{14}{5}\right)\) là trung điểm HC. Xác định tọa độ B, biết rằng B nằm trên đường thẳng \(\Delta:x-2y+4=0\)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng d1:2x-y+5=0,d2:3x+6y-1=0 và điểm P(-2,0).Gọi A là giao điểm của d1 và d2.Khi đó đường thẳng d đi qua P và cùng với d1,d2 tạo thành một tam giác cân đỉnh A có phương trình là?
Trong hệ tọa độ Oxy, cho A (1;1) và hai đường thẳng d1: x + y = 0, d2 : x –y +1 = 0.
Gọi d là đường thẳng qua A và cắt d1; d2 lần lượt tại B và C sao cho 2AB = AC.
Viết phương trình tổng quát đường thẳng d.
