Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng \(\left(\Delta\right):kx-y+k=0\) và \(\left(\Delta'\right):\left(1+k^2\right)x+2k\cdot y-\left(1+k^2\right)=0\)
1, Chứng minh \(\left(\Delta\right)\) là chùm đường thẳng
2, Với mỗi giá trị của k, hãy xác định giao điểm M của 2 đường thẳng
3, Tìm quỹ tích điểm M
a) Xác định tất cả các giá trị của a để góc tạo bởi đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}x=9+at\\y=7-2t\end{matrix}\right.\) và đường thẳng 3x+4y-2=0 bằng 45 độ
b) Đường thẳng \(\Delta\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(d_1:2x+y-3=0\) và \(d_2:x-2y+1=0\) đồng thời tạo với đường thẳng \(d_3:y-1=0\) một góc 45 độ có pt là
c) Trong mp tọa độ xOy có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tọa với trục hoành góc 45 độ
Viết pt đường thẳng \(\Delta\)
a) Viết pt đường thẳng d Đi qua \(M\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\) và song song với \(\Delta\) biết \(\Delta\)trùng với Ox
b)Viết pt đường thẳng d Đi qua \(M\left(3;4\right)\) và vuông góc với \(\Delta\) biết \(\Delta\) trùng với Ox
c )Viết pt đường thẳng d Đi qua \(M\left(-1;2\right)\) và vuông góc với \(\Delta\) biết \(\Delta\) trùng với Oy
Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và N là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AC=4AN. Đường thẳng DM có pt y-1=0 và \(N\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{-3}{2}\right)\). Xác định tọa độ A
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua M(1;-3) biết \(\Delta\cap Ox=\left\{A\right\}\) và \(\Delta\cap Oy=\left\{B\right\}\) ; \(S_{OAB}\)=2
Cho đường tròn \(\left(C\right)\) tâm \(I\) , bán kính bằng 2. Điểm \(M\in\Delta:x+y=0\) . Từ \(M\) kẻ hai tiếp tuyến \(MA,MB\) đến \(\left(C\right)\) với \(A,B\) là tiếp điểm. \(AB:3x+y-2=0\) , \(d\left(I,\Delta\right)=2\sqrt{2}\) . Viết phương trình đường tròn \(\left(C\right)\).
1. Tìm m để:
\(x^2-\left|x+m\right|+3\ge0\forall x\in R\)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-2;1), B(1;0), M(2;4) và đường thẳng \(\Delta:x-2y+3=0\)
Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua B và khoảng cách từ A đến đường thẳng \(\Delta\) là lớn nhất
3.Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và đường thẳng \(\Delta:4x-5y+3=0\). Biết H(a;b) là hình chiếu của A trên \(\Delta\). Tính S = a +9b
1. Tìm m để:
\(x^2-\left|x+m\right|+3\ge0\forall x\in R\)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-2;1), B(1;0), M(2;4) và đường thẳng \(\Delta:x-2y+3=0\)
Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua B và khoảng cách từ A đến đường thẳng \(\Delta\) là lớn nhất
3.Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và đường thẳng \(\Delta:4x-5y+3=0\). Biết H(a;b) là hình chiếu của A trên \(\Delta\). Tính S = a +9b
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau
△1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+4t\\y=2+5t\end{matrix}\right.\) ; △2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+4t'\\y=7-5t'\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm M(0;1) và 2 đường thẳng d1:x-7y+17=0, d2:x+y-5.Viết phương trình đường thẳng delta đi qua M và tạo với d1,d2 một tam giác cân tại giao điểm d1,d2