Trong kì thi HS giỏi tỉnh có 4 bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia. Được hỏi quê mỗi người ở đâu ta nhận được các câu trả lời sau :
Phương : Dương ở Thăng Long còn tôi ở Quang Trung
Dương : Tôi cũng ở Quang Trung còn Hiếu ở Thăng Long
Hiếu : Không, tôi ở Phúc Thành còn Hằng ở Hiệp Hoà
Hằng : Trong các câu trả lời trên đều có 1 phần đúng 1 phần sai.
Xác định quê mỗi bạn
Vì trong mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp :
- Giả sử Dương ở Thăng Long là đúng
\(\Rightarrow\) Phương ở Quang Trung là sai
\(\Rightarrow\) Hiếu ở Thăng Long là đúng
Điều này vô lí vì Dương và Hiếu cùng ở Thăng Long.
- Giả sử Dương ở Thăng Long là sai
\(\Rightarrow\) Phương ở Quang Trung và do đó Dương ở Quang Trung là sai
\(\Rightarrow\) Hiếu ở Thăng Long Hiếu ở Phúc Thành là sai
\(\Rightarrow\) Hằng ở Hiệp Hoà
Còn lại Dương ở Phúc Thành.