Question

Trong không gian với hệ toán độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y+1}{2}\)=\(\frac{z+2}{3}\) và mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 . Điểm M nào dưới đây thuộc đường (đ) và cách mặt phẳng (P) một đoạn bằng (2)?

Answer 1

Gọi pt mặt phẳng (Q) song song (P) có dạng \(x+2y-2z+d=0\)

Lấy \(A\left(-3;0;0\right)\) là một điểm thuộc (P)

\(d\left(A;\left(Q\right)\right)=\frac{\left|-3+d\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{\left|d-3\right|}{3}=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=9\\d=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình (Q): \(\left[{}\begin{matrix}x+2y-2z+9=0\\x+2y-2z-3=0\end{matrix}\right.\)

Bạn tìm giao điểm của d và (Q) sẽ ra tọa độ điểm M

Nhưng thi trắc nghiệm thì lẹ nhất là thay thẳng 4 đáp án vào kiểm tra