Violympic toán 7

MD

trong hai biểu thức:

\(\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)\(\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)

biểu thức nào có giá trị lớn hơn?

TH
22 tháng 9 2017 lúc 13:28

Đặt\(A=\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}=\dfrac{3^6.3^{12}.7^{12}}{175^9.7^3}=\dfrac{3^{18}.7^{12}}{\left(5^2\right)^9.7^9.7^3}=\dfrac{3^{18}.7^{12}}{5^{18}.7^{12}}=\dfrac{3^{18}}{5^{18}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}\)

Đặt \(B=\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}=\dfrac{3^{10}.3^7.2^7.2^2}{2^9.5^9.5^8}=\dfrac{3^{17}.2^9}{2^9.5^{17}}=\dfrac{3^{17}}{5^{17}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\)

\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}>\left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\Leftrightarrow A>B\)

\(\Rightarrow\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}>\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
VN
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
TR
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
N2
Xem chi tiết