Trời đã về chiều. Sau một ngày lao động mệt nhọc, người đánh cá nghèo khó
Apđun nằm nghỉ trên bờ sông. Đột nhiên anh ta nhìn thấy trôi theo sóng là một vật ngập hoàn
toàn trong nước và phải hết sức chăm chú mới nhìn thấy nó trên mặt nước. Apđun nhảy xuống
sông, vớt lấy vật và mưanglên bờ. Anh nhận ra đó là một chiếc bình cổ bằng đất, miệng bình được
nút kín và gắn xi. Apđun mở nút ra và hết sức kinh ngạc: Từ bình dốc ra 147 đồng tiền vàng giống
nhau. Apđun cất tiền đi, còn bình đậy kín lại rồi ném xuống sông. Chiếc bình nổi và một phần ba
bình nhô lên khỏi mặt nước". Một trong những chuyện cổ phương Đông đã kể như vậy. Coi bình
có thể tích 2 lít. Hãy tìm khối lượng của 1 đồng tiền vàng?
Gọi Pb và V lần lượt là trọng lượng và thể tích của bình
V = 2 lít = 2.10-3 (m3)
P là trọng lượng của 1 đồng tiền vàng
P' là trọng lượng của 147 đồng tiền vàng
P' = 147.P
Lúc ban đầu bình ngập hoàn toàn trong nước nên lực đẩy ACSIMET của nước lên bình là:
FA = V.dn = 2.10-3. 10000 = 20 (N)
lúc này bình chứa 147 đồng tiền vàng và nằm cân bằng trong nước nên tổng trọng lượng của 147 đồng tiền vàng bằng lực đẩy Acsimet tác dụng lên nó
P' + Pb = FA =20 (1)
Lần sau :
Bình nổi 1/3 nên sẽ chìm 2/3 thể tích của bình
=> Vc = 2/3 . 2.10-3 = \(\dfrac{1}{750}\left(m^3\right)\)
=> FA' = \(\dfrac{1}{750}.10000\) =\(\dfrac{40}{3}\left(N\right)\)
Lúc này chỉ có bình nằm cân bằng trong nước nên
Pb = FA' = \(\dfrac{40}{3}\left(N\right)\)
Thế Pb vào (1) => P' =\(\dfrac{20}{3}\left(N\right)\)
=> P = \(\dfrac{P'}{147}=\dfrac{20}{441}\)
=> m = \(\dfrac{P}{10}=\dfrac{2}{441}\left(kg\right)\approx4,5\left(g\right)\)