Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho \(\widehat{xOy}=30^o;\widehat{xOz}=120^{o^{ }}\)
a) Chứng tỏ Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b) Tính \(\widehat{yOz}\)
c) Vẽ Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) . Chứng tỏ Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\)
(VẼ HÌNH, LÀM CHI TIẾT ĐẦY ĐỦ MK TÍCH CHO VÀ LÀM ĐÚNG NỮA)
a) Oy nằm giữa Ox và Oz vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) (\(30^o< 120^o\))
b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy:
Nên: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
\(30^o+\widehat{yOz}=120^o\)
\(\widehat{yOz}=120^o-30^o\)
\(\widehat{yOz}=90^o\)
Vậy \(\widehat{yOz}=90^o\)
c) Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\):
Nên: \(\widehat{xOt}=\widehat{tOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)
Vì Oy nằm giữa \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOt}\)
Nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}\)
\(30^o+\widehat{yOt}=60^o\)
\(\widehat{yOt}=60^o-30^o\)
\(\widehat{yOt}=30^o\)
Vậy tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\) vì \(\widehat{xOy}=\widehat{yOt}=30^o\)
Xin lỗi tại vẽ trên máy nên không được đẹp và hơi khó hiểu nha