Trên một ngọn cây AA' cao 5m có một chú quạ đang đậu. Dưới sân người ta rắc nhiều thóc và từ ngọn cây lao xuống, mổ hạt thóc rồi bay lên đậu trên một hàng rào BB' cao 2m phía đối diện. Hỏi con quạ phải mổ hạt thóc ở vị trí nào trên đường thẳng, nối gốc cây A' và chân cột hàng rào B' để đoạn đường bay ngắn nhất. Tính khoảng cách từ điểm quạ đã mổ hạt thóc đến gốc cây A' cho biết khoảng cách từ A' đến B' là 14m.
Một người dùng cách ngắm thước eke để đo chiều cao của một cái cây với cách đo được mô phỏng trong hình dưới đây.Chiều cao tính từ chân đến mắt quansát là 1,8mvàngườinàyđứng thẳng cách gốc cây2,4m.Hãy tính chiều cao của cây
Một máy bay đang bay ở độ cao 
so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là 
thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn kết quả đến chữ số phần thập phân)
Một máy bay đang bay ở độ cao so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn kết quả đến chữ số phần thập phân)
Một cây tre cao 
bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 
. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Một cây tre cao 3m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3,5 m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Một cây tre cao 3m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3,5 m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Một khúc sông có hai bờ là a , b được coi là song song và khoảng cách giữa hai bờ là AB 325m. Một ca nô dự định đi từ vị trí A sang vị trí B , nhưng do nước chảy xiết nên ca nô đi lệch từ vị trí A đến vị trí C bên bờ sông b hết 1,5 phút với vận tốc trung bình là 18 km/h (tham khảo hình vẽ). Tính góc tạo bởi phương chuyển động của ca nô với bờ sông a (làm tròn kết quả đến độ)
Trên một khúc sông với hai bờ song song với nhau, một người lái đò dự
định chèo đò qua sông từ vị trí A ở bờ bên này sang vị trí B ở bờ bên kia, đường thẳng AB vuông góc với các bờ sông. Người lái đò đã xuất phát từ A và lái đò theo phương vuông góc với bờ sông, do đó con đò bị dòng nước đẩy xiên và cập bến ở bờ bên kia tại vị trí C cách B một đoạn 45 m. Biết khúc sông rộng 270 m, hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch một góc có số đo bằng bao nhiêu so với phương AB? (làm tròn kết quả đến phút).
