Question

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oz, Oy sao cho xOz = 40*, xOy = 80*

a. Tính zOy

b. Chứng minh rằng tia Oz là tia phân giác của xOy

c. Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính mOy

Answer 1

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)(40⁰<80⁰)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

⇔\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

⇔\(\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=80^0-40^0\)

hay \(\widehat{zOy}=40^0\)

Vậy: \(\widehat{zOy}=40^0\)

b) Ta có: tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy(cmt)

mà \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)(=40⁰)

nên Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)

c) Ta có: Ox và Om là hai tia đối nhau(đề bài cho)

nên \(\widehat{xOz}+\widehat{mOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

⇔\(\widehat{mOz}=180^0-\widehat{xOz}=180^0-40^0=140^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz, ta có: \(\widehat{zOy}< \widehat{zOm}\)(40⁰<140⁰)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Om

⇔\(\widehat{zOy}+\widehat{mOy}=\widehat{zOm}\)

⇔\(\widehat{mOy}=\widehat{zOm}-\widehat{zOy}=140^0-40^0\)

hay \(\widehat{mOy}=100^0\)

Vậy: \(\widehat{mOy}=100^0\)