Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7C và 7D lần lượt là a,b,c(a,b,c∈Z+)
Ta có: Số học sinh của ba lớp 7A, 7C và 7D lần lượt tỉ lệ với 16; 15 và 14
⇔a:b:c=16:15:14
⇔\(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}\)
Ta có: \(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}\) và a+b+c=90
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}=\frac{a+b+c}{16+15+14}=\frac{90}{45}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{16}=2\\\frac{b}{15}=2\\\frac{c}{14}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=32\\b=30\\c=28\end{matrix}\right.\)
Vậy:
-Số học sinh của lớp 7A là 32 học sinh
-Số học sinh của lớp 7C là 30 học sinh
-Số học sinh của lớp 7D là 28 học sinh
Gọi số học sinh của ba lớp 7A , 7C và 7D lần lượt là a,b,c( \(a,b,c\in N\)*, a,b,c < 90)
Vì tổng số học sinh của ba lớp 7A , 7C và 7D là 90 học sinh
\(\Rightarrow a+b+c=90\)
Vì số học sinh 7A , 7C và 7D lần lượt tỉ lệ lần lượt với 16, 15, 14
\(\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}=\frac{a+b+c}{16+15+14}=\frac{90}{45}=2\)
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{16}=2\\\frac{b}{15}=2\\\frac{c}{14}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=32\\b=30\\c=28\end{matrix}\right.\left(tmdk\right)\)
Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7C và 7D lần lượt là 32, 30, 28 học sinh.