H24
22 tháng 6 2020 lúc 8:45
Tổng quát hơn IMO 1983!
Với a$,$ b$,$ c là độ dài $3$ cạnh tam giác và \(k\in\left[0,1\right]\) thì$:$
\(a^2b\left(a-b\right)+b^2c\left(b-c\right)+c^2a\left(c-a\right)\ge k.b\left(a+b-c\right)\left(a-c\right)\left(c-b\right)\)
Ý tưởng - bài toán ban đầu$:$ DOTOANNANG đề xuất cho \(k\in\left[\frac{1}{3},1\right]\)
Đề xuất$:$ Mình đề xuất cho \(k\in\left[0,1\right]\) vẫn đúng!
