Toán nâng cao dành cho các bạn học sinh giỏi lớp 8
Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 100 m 2 ,I là trung điểm AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD tại E, từ B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F .
a, CMR: SIED= SIAD.
b,Tính SIEF?
c, Gọi N là trung điểm FE. Tính diện tích hình tứ giác AIND
Toán nâng cao dành cho các bạn học sinh giỏi lớp 8
Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 100 m 2 ,I là trung điểm AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD tại E, từ B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F .
a, CMR: SIED= SIAD.
b,Tính SIEF?
c, Gọi N là trung điểm FE. Tính diện tích hình tứ giác AIND
@Akai Haruma@nguyen thi vang@Nguyễn Huy TúPhương An và các bạn khác giúp mình với .
Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 100 m 2 , I là trung điểm AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD tại E , từ B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F
a) CMR : SIED =SIAD
b) Tính SIED?
c) Gọi N là trung điểm FE.Tính diện tích tứ giác AIND?
Cho tứ giác abcd, qua e thuộc ad kẻ đường thẳng song song với dc cắt ac ở g. qua g kẻ đường thẳng song song vói cb cắt ab tạ h. CMR
a) he//bd
b) qua b kẻ đường thẳng song song với cd cắt đường thẳng ac tại i. qua c kẻ đường thẳng song song với ac cắt bd tại f. chứng minh if//ad
(các bn chỉ cần làm câu c thôi nha)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D
a) CM: Tứ giác BDNC là hình bình hành
b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh: DE=2EK
c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I
Đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.
Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BD
d) Biết góc AOD = 60o và AD=1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Qua giao điểm 0 của 2 đường chéo tứ giác ABCD, kẻ 1 đường thẳng tuỳ ý cắt cạnh AB tại M và CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC ở E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD ở F. Chứng minh BE//CF
Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Qua E ∈ AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB tại H. Chứng minh rằng:
a) HE//BD
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CD, cắt đường thẳng AC tại I. Qua C kẻ đường thẳng song song với BA, cắt BD tại F. Chứng minh IF//AD.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), phân giác BD (D thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC.
Đường thẳng MD cắt đường thẳng BA tại N. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt NM, NC thứ tự tại P và Q
a) CMR: PA=PQ
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại E. CMR: DA.EB=DC.EA
c) CM: Hai tam giác EBD và NBD có diện tích bằng nhau
Cho tam giác ABC, vẽ tia Cx // AB. Từ trung điểm E của AB kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt AC tại D và cắt Cx tại F. Đường thẳng BF cắt cạnh AC tại I.
a) Cmr: \(IC^2=IA-ID\)
b) Tính tỉ số \(\frac{ID}{IC}\) ?