a, Trong tam giác ABC có:AE=EB (CE là trung tuyến)
AD=DC(BD là trung tuyến)
->ED=\(\dfrac{1}{2}\) BC=4cm
->ED là trung bình tam giác ABC
->ED//BC
=>ED//BC
->EDCB là hình thang
có BE và CD lá 2 cạnh bên
M là trung điểm cạnh bên BE
N là trung điểm cạnh bênDC
->MN là trung bình tứ giác EDCB
->MN=\(\dfrac{ED+BC}{2}\)
MN=\(\dfrac{4+8}{2}\) =6cm
b, MN là trung bình tứ giác EDCB
->MN//BC//ED
MN//ED->MI//ED và NK//ED
trong tam giác EBD có M là trung điểm BE
MI//DE
->MI là trung bình tam giác EBD
->MI=\(\dfrac{1}{2}\) ED=2cm (1)
Trong tam giác EDC có N là trung điểmDC
NK//ED
->NK là trung bình tam giác EDC
NK=\(\dfrac{1}{2}\) ED=2cm (2)
mà MN=MI+IK+NK
6=2+IK+2
IK=2cm (3)
từ (1)(2)(3)=> MI=IK=KN