S = 1−2+3−4+5−6+...+99−100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)=-50
Vậy S=-50
\(S=1-2+3-4+5-6+...+99-100\)
\(S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(99-100\right)\)
\(S=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
ta có : số lượng cặp số trong phép tính là \(\dfrac{100}{2}=50\)
\(\Rightarrow S=\left(-1\right).50=-50\) vậy \(S=-50\)
Ta thực hiện việc giao hoán và nhóm các số hạng , ta có :
\(S=\left(1+3+5+...+99\right)-\left(2+4+6+...+98+100\right)\)
Vậy S là hiệu của hai số S1 và S2 với :
S1 = \(1+3+...+99\) = 2500
S2 = 2 + 4 + 6 + ...+ 98 + 100 = 2550
\(\Rightarrow\)S = S1 \(-\)S2 = 2500 \(-\)2550 = \(-50\)
Vậy S = -50