Tính :
A= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)
Với \(n\in N\)
Với mọi số tự nhiên n≥2, hãy so sánh:
a) \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{n^2}\)Với 1
b) \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+......+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)Với \(\frac{1}{2}\)
Tính P = 1 + \(\frac{1}{2}\)(1 + 2) + \(\frac{1}{3}\)(1 + 2 + 3) + \(\frac{1}{4}\)(1 + 2 + 3 + 4) +.....+\(\frac{1}{2019}\)(1 + 2 + 3+.....+ 2019)
2 Tìm x Thỏa mãn
\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\cdot\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2^x\)
GIÚP MÌNH VỚI!!!!!
Câu 1: Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: \(2^{n+3}.2^n\)
Câu 2: \(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2^n\)
Câu 3: So sánh hai biểu thức A và B trong từng trường hợp:
a) A=\(\frac{10^5+1}{10^{16}+1}\) và B=\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
b) A=\(\frac{2^{2008}-3}{2^{2007}-1}\) và B=\(\frac{2^{2007}-3}{2^{2006}-1}\)
Bài 1: Cho biểu thức A= \(\frac{x^2+3}{x-2}\)
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của A không xác định
b,Với những giá trị nào của x thì biểu thức A nhận là số âm
c,Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 2: Tìm x thỏa mãn:
\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}\)= \(2^x\)
Bài 3: Tìm 2 số dương # nhau x,y biết rằng tổng ,hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35,210 và 12
Bài 4; Cho A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.............+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}\)
B=\(\frac{2007}{1}+\frac{2006}{2}+..................+\frac{2}{2006}+\frac{1}{2007}\)
Tính \(\frac{B}{A}\)
Bài 5:Tìm x biết:\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}+\frac{x-3}{2014}=\frac{x-4}{2013}\)
Cho \(S_n=\frac{1^2-1}{1}+\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)( với \(n\in N\)và n > 1 )
Chứng minh rằng \(S_n\) không là số nguyên
Bài 1:
a,với mọi số nguyên dương n thì:
\(3^{n+2}-2^{n+2}-2^n\) chia hết cho 10
b, Cho A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....................+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}\)
B= \(\frac{2007}{1}+\frac{2006}{2}+\frac{2005}{3}+............+\frac{2}{2006}+\frac{1}{2007}\)
Tính \(\frac{B}{A}\)
Tìm tập hợp các số nguyên x thỏa mãn :
a, \(3\frac{1}{3}:2\frac{1}{2}-1< x< 7\frac{2}{3}.\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\)
b,\(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)< x< \frac{1}{48}-\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{6}\right)\)
Bài 1: Chứng minh \(n^2+n+2\) không chia hết cho 15 với mọi n \(\in\) Z.
Bài 2: Chứng minh \(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\) \(\in\) Z, \(\forall a\in Z\)
