Tính giới hạn
a, \(Lim_{n->+\infty}\frac{1+sin\left(n\right)+2^{n+2}}{2-2n+2^n}\)
b,\(Lim_{x->0}\frac{e^x-1-xcos\left(x\right)}{x\left(e^{2x}-1\right)}\)
c,\(Lim_{n->+\infty}\sqrt[2n]{8^n+9^n}\)
d,\(Lim_{x->0}\frac{\ln\left(1+x\right)-xe^3}{x\tan\left(2x\right)}\)
giới hạn \(lim_{x\rightarrow3^+}\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x^2-9}}\) thuộc dạng nào ?
Cho \(f\left(x\right)\) xác định trên khoảng nào đó chứa điểm 0 và \(\left|f\left(x\right)\right|\le\left|x\right|\) . Khi đó ta có:
A, \(lim_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=0\) B, \(lim_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=1\) C, \(lim_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=-1\) D, Hàm số không có giới hạn tại không.
Giới hạn nào sau đây tồn tại:
A, \(lim_{x\rightarrow+\infty}sin2x\) B, \(lim_{x\rightarrow+\infty}cos3x\) C, \(lim_{x\rightarrow0}sin\frac{1}{2x}\) D, \(lim_{x\rightarrow1}sin\frac{1}{2x}\)
\(\lim_{x \to 0}\left ( \frac{e^x}{e^x-1}-\frac{1}{x} \right )\)
\(lim_{x\rightarrow2^-}\frac{x^2-4}{\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(2-x\right)}}\)
\(lim_{x\rightarrow\left(-1\right)^+}\left(x^3+1\right)\left(\sqrt{\dfrac{3x}{x^2-1}}\right)\)
\(lim_{x\rightarrow1^-}\frac{\sqrt{x^2-x+3}}{2\left|x\right|-1}\)
a/ \(^{lim}_{x->0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{1+x}}{x}\)
b/\(^{lim}_{x->1}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^3}\right)\)
c/ \(^{lim}_{x->+\infty}\left(\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{2x+1}\right)\)
d/ \(^{lim}_{x->-\infty}\left(\sqrt[3]{3x^3-1}+\sqrt{x^2+2}\right)\)
e/\(^{lim}_{x->2}\left(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}\right)\)
f/ \(^{lim}_{x->0^{+-}}\left(\frac{2x}{\sqrt{4x^2+x^3}}\right)\)
