Question

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=\left(x-1\right)^2+3\)

Answer 1

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

Hay \(A\ge3\) với mọi giá trị của \(x\in R\)

Để \(A=3\) thì \(\left(x-1\right)^2+3=3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy GTNN của biểu thức A là 3 đạt được khi và chỉ khi x=1

Chúc bạn học tốt nha!!!

Answer 2

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu " = " khi \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(MIN_A=3\) khi x = 1

Answer 3

Ta có :

\(\left(x-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

MIN A=3 khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Answer 4

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3.\) Hay \(A\ge3\)

\(A=3\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(3\) khi và chỉ khi \(x=1\).