Question

Tính giá trị của biểu thức:1+2+2² +2³+2⁴+.......+2⁴⁹ -(2⁵⁰ + 3)

Ghi cách làm cho mk nha

Answer 1

Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{49}-\left(2^{50}+3\right)\)

\(B=1+2+2^2+...+2^{49}\)

\(\Rightarrow2B=2+2^2+2^3+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2B-B=\left(2+2^2+2^3+...+2^{50}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{49}\right)\)

\(\Rightarrow B=2^{50}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{50}-1-\left(2^{50}+3\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{50}-1-2^{50}-3\)

\(\Rightarrow A=\left(2^{50}-2^{50}\right)-\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=-4\)

Vậy A = -4