1.Tính giá trị các biểu thức sau
a) left(dfrac{3}{8}-dfrac{4}{5}right).left(4,34+5,66right)+dfrac{1}{4}
b) left(dfrac{3}{2}-dfrac{5}{6}right)^2+left|dfrac{-5}{2}right|+sqrt{dfrac{4}{9}}
c) dfrac{2^2}{1.3}+dfrac{3^2}{2.4}+dfrac{4^2}{3.5}+...+dfrac{99^2}{98.100}
2. Cho Delta ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE CF. Nối E với F cắt BC tại O, kẻ EI // AF ( I in BC ). Chứng minh rằng: a) Delta BEI cân tại E b) OE OF
Đọc tiếp
1.Tính giá trị các biểu thức sau
a) \(\left(\dfrac{3}{8}-\dfrac{4}{5}\right).\left(4,34+5,66\right)+\dfrac{1}{4}\)
b) \(\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{6}\right)^2+\left|\dfrac{-5}{2}\right|+\sqrt{\dfrac{4}{9}}\)
c) \(\dfrac{2^2}{1.3}+\dfrac{3^2}{2.4}+\dfrac{4^2}{3.5}+...+\dfrac{99^2}{98.100}\)
2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối E với F cắt BC tại O, kẻ EI // AF ( I \(\in\) BC ). Chứng minh rằng: a) \(\Delta\) BEI cân tại E b) OE = OF
Giá trị của biểu thức\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2.......\left(\dfrac{9}{10}\right)^2\)là bao nhiêu
Thực hiện các phép tính :
a) 9,6.2dfrac{1}{2}-left(2.125-1dfrac{5}{12}right):dfrac{1}{4}
b) dfrac{5}{18}-1,456:dfrac{7}{25}+4,5.dfrac{4}{5}
c) left(dfrac{1}{2}+0,8-1dfrac{1}{3}right)left(2,3right)+4dfrac{7}{25}-1,28
d) left(-5right).12:left[left(-dfrac{1}{4}right)+dfrac{1}{2}:left(-2right)right]+1dfrac{1}{3}
Đọc tiếp
Thực hiện các phép tính :
a) \(9,6.2\dfrac{1}{2}-\left(2.125-1\dfrac{5}{12}\right):\dfrac{1}{4}\)
b) \(\dfrac{5}{18}-1,456:\dfrac{7}{25}+4,5.\dfrac{4}{5}\)
c) \(\left(\dfrac{1}{2}+0,8-1\dfrac{1}{3}\right)\left(2,3\right)+4\dfrac{7}{25}-1,28\)
Phương trình : \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\)
Đáp án đề thi vòng 1:
Bài 1:
a, Adfrac{50-dfrac{4}{13}+dfrac{2}{15}-dfrac{2}{17}}{100-dfrac{8}{13}+dfrac{4}{15}-dfrac{4}{17}}dfrac{50-dfrac{4}{13}+dfrac{2}{15}-dfrac{2}{17}}{2left(50-dfrac{4}{13}+dfrac{2}{15}-dfrac{2}{17}right)}dfrac{1}{2}
Vậy Adfrac{1}{2}
b, Bdfrac{1}{19}+dfrac{9}{19.29}+dfrac{9}{29.39}+...+dfrac{9}{1999.2009}
dfrac{9}{9.19}+dfrac{9}{19.29}+dfrac{9}{29.39}+...+dfrac{9}{1999.2009}
dfrac{9}{10}left(dfrac{10}{9.19}+dfrac{10}{19.29}+dfrac{10}{29.39}+...+dfrac{10}{1999.2009}r...
Đọc tiếp
Đáp án đề thi vòng 1:
Bài 1:
a, \(A=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{100-\dfrac{8}{13}+\dfrac{4}{15}-\dfrac{4}{17}}=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{2\left(50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\left(\dfrac{b}{3c}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{3c}.\dfrac{c}{9a}=\dfrac{1}{27}\Rightarrow\left(\dfrac{b}{3c}\right)^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
Thay vào \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\), ta thấy thỏa mãn
Vậy \(x=2014,y=2015\)
b, Giải:
Giả sử không có hai số nào trong 2013 số tự nhiên \(a_1,a_2,...,a_{2013}\) bằng nhau
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2013}}\le1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}< 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2}=1+1006=1007\)
Mâu thuẫn với giả thiết
Vậy ít nhất hai trong 2013 số tự nhiên đã cho bằng nhau.
