\(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
\(x^3=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt{2}\right)\left(20-14\sqrt{2}\right)}.\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right)\)\(x^3=40+6x\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x=40\)
Tính các giá trị của\(A=x^3-6x\) tại \(x=\sqrt[3]{14\sqrt{2}+20}+\sqrt[3]{-14\sqrt{2}+20}\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(a,^3\sqrt{26+15\sqrt{3}}-^3\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
\(b,^3\sqrt{9+4\sqrt{5}}+^3\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(c,^3\sqrt{20+14\sqrt{2}}+^3\sqrt{20-14\sqrt{2}}\)
Bài 4: Cho x = \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
Lập phương trình có hệ số nguyên nhận x là một nghiệm
Bài 5: Cho x = \(\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}-\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}\)
Hãy tình giá trị của biểu thức y = \(x^3+3x+2015\)
Bài 7: Chứng minh số sau là số vô tỉ: \(2\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}\)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a)Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A với x=14-\(6\sqrt{5}\)
Cho biểu thức sau:
\(A=\left[\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
a, A = \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
b, X = \(\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}\)
Bài 3. Cho biểu thức : B = 1/(2sqrt(x) - 2) - 1/(2sqrt(x) + 2) + (sqrt(x))/(1 - x) A = (1 - (5 + sqrt(5))/(1 + sqrt(5)))((5 - sqrt(5))/(1 - sqrt(5)) - 1)
a) Tính A
b) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức B;
c) Tính giá trị của B với x = 9
d) Tìm giá trị của x để |B| = A
Cho biểu thức \(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm điều kiện xác định của \(A\)
b) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x=0\)
c) Rút gọn biểu thức \(A\)
d) Tìm \(x\) để \(A=-\dfrac{8}{5}\)
e) Tìm \(x\) để \(A=\sqrt{x}-\dfrac{18}{5}\)
f) Tìm điều kiện của \(x\) để \(A< 0\)
g) Tìm điều kiện của \(x\) để \(A>0\)
h) Tìm tập hợp các số tự nhiên \(x\) để \(A>0\)
k) Chứng minh rằng \(A>-5\)
m) Tìm điều kiện của \(x\) để\(A>-3\)
n*) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\)
p*) Xét biểu thức \(M=A-\dfrac{27}{\sqrt{x}+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M\)
q*) Tìm các số tự nhiên \(x\) để \(A\) là số nguyên
B = (sqrt(x + 1))/(sqrt(x) + 2) A = (sqrt(x) - 3)/(sqrt(x) + 2) + (sqrt(x))/(sqrt(x) - 2) - (6 + sqrt(x))/(x - 4) và với x>0, x ne4 a) Tính giá trị của biểu thức B tại x = 9 b) Rút gọn biểu thức A . c) Cho P = A/R So sánh P với 2.