A = x2 - 6x + 11 = x2 - 6x + 9 + 2 = (x - 3)2 + 2 \(\ge\) 2
Min A = 2 <=> x = 3
B = x2 - 20x + 101 = x2 - 20x + 100 + 1 = (x - 10)2 + 1 \(\ge\) 1
Min B = 1 <=> x = 10
Làm tính chia
b. (x2+36y+12xy) : (x+6y)
Tìm giá trị lớn nhất của của biểu thức
P(x)= -2x2+6x+2016
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q= -x^2+6x+1
Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{3x-2y}{3x+2y}\) biết rằng \(9x^2+4x^2=20xy\) và \(2y< 3x< 0\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
A/ (x+3).(x^2-3x+9) -(54+x^3)
B/ (2x+y).(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y).(4x^2+2xy+y^2)
C/ (2x-1)^2- (2x+2)^2
D/ (a+b)^3 - 3ab.(a+b)
Bài 2: tìm x, biết
A/ x^2-2x +1=25
B/ x^3 -3x^2= -3x+1
Bài 3 chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
A/ A= 4x^2+4x+2
B/ B= 2x^2-2x+1
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến
R=-x2-y2+8x+4y-21
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến
P=(x2+x+1)(x2-1+1)(x4-x2+1)
Tính giá trị của biểu thức
A= xyz+xz-yz-z+xy+x-y-1 với x= -9; y =-21; z=-31
Chứng minh rằng
A) n3+3n2+2n chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
B) 49n+77n-29n-1 chia hết cho 48
C) 35x-14y+29-1 chia hết cho 7 với mọi x,y là số nguyên
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. xy+y2-x-y
b.25-x2+4xy-4y2
Cho biểu thức: B=A= (6x+1)2+(3x-1)2-2(3x-1)(6x+1)
a. Rút gọn biểu thức
Tìm a để đa thức 2x3+5x2-2x+a chia hết cho đa thức 2x2-x+1
Tìm GTNN của biểu thức:
2x2-4xy+5y2+10x-22y+28