Đại số lớp 7

TT

Tính giá trị biểu thức :

\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-.....-\frac{1}{1024}\)

Giải chi tiết với cho tớ cách làm dạng này nghe, tks nhiều !

H24
24 tháng 1 2017 lúc 19:14

đặt A = \(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

ta có:

A = \(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)

A = \(-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

Đặt B = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)

ta có:

B = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)

=> 2B = \(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{512}\)

=> 2B - B = \(\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

=> B = \(2-\frac{1}{1024}\)

=> B = \(\frac{2048}{1024}-\frac{1}{1024}=\frac{2047}{1024}\)

Thay B vào A ta có:

A = \(\frac{-2047}{1024}\)

vậy A = \(\frac{-2047}{1024}\)

Bình luận (0)
ND
24 tháng 1 2017 lúc 12:49

20

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
DP
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết