tính
\(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{1-\sqrt{2}}+\frac{3+6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\frac{13}{\sqrt{3}+4}\)
\(3\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{6}+\sqrt{\frac{2}{3}}\)
\(\left[3-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right]^2+\sqrt{147}\)
\(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{10}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
Câu 1 khai phương, rút gọn, quy đồng rồi tính được kết quả là 8+\(\sqrt{3}\)
Nói tóm lại là áp dụng các công thức biến đổi đơn giản và quy đồng là ra hết. Làm câu 2 với câu 3 trước ấy, 2 câu đấy dễ hơn.
Giải cho câu 3, còn lại tự làm nha.
\([3-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}]+\sqrt{147}\)
= \(\left[3-\left(\sqrt{3}-1\right)\right]^2+\sqrt{147}\)
= \(\left[4-\sqrt{3}\right]^2+\sqrt{147}\)
= \(16-8\sqrt{3}+9+\sqrt{147}\)
= \(25-8\sqrt{3}+\sqrt{49\cdot3}\)
= \(25-8\sqrt{3}+\sqrt{49}\cdot\sqrt{3}\)
= \(25-8\sqrt{3}+7\sqrt{3}\)
= \(25-\sqrt{3}\)
Các ý còn lại tự làm......