Giải:
Gọi cạnh hình vuông là a (m)
Điều kiện: a > 0
Khi chu vi tăng 12m thì cạnh của hình vuông là \(a+\dfrac{12}{4}=a+3\left(m\right)\)
Theo đề ra, ta có phương trình:
\(\left(a+3\right)^2-a^2=135\)
\(\Leftrightarrow a^2+6a+9-a^2=135\)
\(\Leftrightarrow6a+9=135\)
\(\Leftrightarrow6a=135-9=126\)
\(\Leftrightarrow a=21\) (thoả mãn)
Vậy ...
Gọi cạnh của hình vuông là \(n\)
Chu vi của hình vuông là \(4n\)
Diện tích của hình vuông là \(n^2\)
Chu vi mới là \(4n+12=4\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow\) Cạnh mới hình vuông là là \(n+3\)
\(\Rightarrow\) Diện tích của hình vuông là \(\left(n+3\right)^2=n^2+135\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+3\left(n+3\right)=n^2+135\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+3n+9=n^2+135\)
\(\Leftrightarrow6n+9=135\)
\(\Leftrightarrow6n=126\)
\(\Leftrightarrow n=21\)
Vậy : ............
Chu vi của hình vuông tăng 12m có nghĩa là mỗi cạnh tăng 12m:4=3m
Gọi cạnh cũ là a thì cạnh mới là a+3
Diện tích cũ là a^2
Diện tích mới là (a+3)^2
Ta có phương trình sau:
(a+3)^2 - a^2 = 135
(a^2 + 6a + 9) - a^2 = 135
a^2 - a^2 + 6a = 135 - 9
6a = 126
a = 126 : 6
a = 21