Chương III : Phân số

NT

tính B biết B=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/17.18.19

NT
8 tháng 4 2023 lúc 14:13

\(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{2}{17\cdot18\cdot19}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{17\cdot18}-\dfrac{1}{18\cdot19}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{342}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{85}{171}=\dfrac{85}{342}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KS
Xem chi tiết
CC
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết