1/1.3+1/3.5+...+1/2013.2015
=1/2.(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/2013-1/2015)
=1/2.(1/1-1/2015)
=1/2.2014/2015
=1007/2015
A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/2013.2015
2A=2.(1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/2013.2015)
=2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/2013.2015
=1-1/3+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/2013-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015
=>2A=2014/2015=>A=1007/2015
A=\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)
A=\(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\) (phân số 1/2 là bn xem hai số của mẫu,số đuôi trừ số đầu có ra kết quả bằng tử hay ko,nếu ko bằng,bạn phải nhân thêm với 1 phân số có tử là tử của các phân số cho sẵn còn mẫu là hiệu của hai số ở mẫu)
A=\(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2015}\right)\) (những phân số giống nhau thì cứ loại bỏ)
A=\(\frac{1}{2}.\frac{2014}{2015}=1.\frac{1007}{2015}=\frac{1007}{2015}\)