Question

Tìm x,y,z biết:

a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và x + y – z = 30

b) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\) và x + 4z = 320

 

Answer 1

a)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{3+4-5}=\dfrac{30}{2}=15\)

\(+)\)\(\dfrac{x}{3}=15\Rightarrow x=15.3=45\)

\(+)\)\(\dfrac{y}{4}=15\Rightarrow y=15.4=60\)

\(+)\)\(\dfrac{z}{5}=15\Rightarrow z=15.5=75\)

Vậy \(x=45;y=60;z=75\)

b)

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{15}\)  \(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\) và \(x+4z=320\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{x+4z}{20+60}=\dfrac{320}{80}=4\)

\(+)\)\(\dfrac{x}{20}=4\Rightarrow x=4.20=80\)

\(+)\)\(\dfrac{y}{10}=4\Rightarrow y=4.10=40\)

\(+)\)\(\dfrac{4z}{60}=4\Rightarrow z=60.4:4=60\)

Vậy \(x=80;y=40;z=60\)

Answer 2

a) \(\dfrac{x}{3}\)+\(\dfrac{y}{4}\)-\(\dfrac{z}{5}\)=\(\dfrac{30}{2}\)=15

suy ra

x=15.3=45

y=15.4=20

z=15.5=25

Answer 3

a)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\)\(\)\(\dfrac{x}{3}\)+\(\dfrac{y}{4}\)-\(\dfrac{z}{5}\)=\(\dfrac{30}{2}\)=15

Suy ra:

x=15.3=45

y=15.4=60

z=15.5=75