Ôn tập toán 7

NH
  

tìm x,y,z biết rằng

\(\frac{x}{y}\) = \(\frac{7}{3}\)  và 5x - 2y = 87

\(\frac{x}{19}\) = \(\frac{y}{21}\) và 2x - y = 34

\(\frac{x^3}{8}\) = \(\frac{y^3}{64}\) = \(\frac{z^3}{216}\) và x2 + y2 +z2 =14

\(\frac{2x+1}{5}\) = \(\frac{3y-2}{7}\) = \(\frac{2x+3y-1}{6x}\)

các bạn giúp mình vs mình đang cần gấp lắm .............. mai nộp oy khocroigianroivuiucche
PA
21 tháng 7 2016 lúc 12:58

a.

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)

\(\frac{5x}{35}=3\Rightarrow x=\frac{35\times3}{5}=21\)

\(\frac{2y}{6}=3\Rightarrow y=\frac{6\times3}{2}=9\)

Vậy \(x=21\) và \(y=9\)

b.

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{34}{17}=2\)

\(\frac{2x}{38}=2\Rightarrow x=\frac{38\times2}{2}=38\)

\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2\times21=42\)

Vậy \(x=38\) và \(y=42\)

c.

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{1}=\pm1\)

\(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{16}{4}}=\sqrt{4}=\pm2\)

\(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{36}{4}}=\sqrt{9}=\pm3\)

Vậy \(x=1;y=2;z=3\) hoặc \(x=-1;y=-2;z=-3\)

d.

Cách 1:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(6x=12\Rightarrow x=\frac{12}{6}=2\Rightarrow y=3\)

Vậy \(x=2\) và \(y=3\)

Cách 2:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+3y-1\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=0\)

\(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(3y-2=0\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{2}{3}\)

Chúc bạn học tốt ^^

Bình luận (0)
TU
21 tháng 7 2016 lúc 12:44

mk trả lời ở dưới rồi nhé

 

Bình luận (0)
HR
21 tháng 7 2016 lúc 12:50

a) \(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , có : 
\(\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{35}=3\\\frac{2y}{6}=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}5x=105\\2y=18\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=21\\y=9\end{cases}\)
=> x = 21 ; y = 9 
b), \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , có : 
\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{2x}{38}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2.38:2\\y=2.21\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
GN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết