Question

Tìm x,y,z biết : a,x/2=y/3=z/4 và 2x + y -z =9 b,2x=3y=5z và x-2y+3z=65

Answer 1

a) ta có \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

lại có: 2x+y-z=9

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{4+3-4}=\dfrac{9}{3}=3\)

do đó :

x/2=3 => x=6

y/3=3 => y=9

z/4=3 => z=12

b) 2x=3y=5z

=> \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{3z}{18}\)

lại có :x-2y+3z=65

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{3z}{18}=\dfrac{x-2y+3z}{15-20+18}=\dfrac{65}{13}=5\)

Do đó :

x/15=5 => x=75

y/10=5 => y=50

z/6=5 => z=30