Ta có : 12x + 13y = 48
=> 13y = 48 - 12x
=> 13y = 12 . ( 4 - x )
Mà x thuộc N ( theo giả thiết )
=> 0 <= x <= 4
=> x thuộc { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
+) Với x = 0 thì 13y = 12 . ( 4 - 0 )
=> 13y = 12 . 4
=> 13y = 48
=> y = \(\dfrac{48}{13}\) ( loại )
+) Với x = 1 thì 13y = 12 . ( 4 - 1 )
=> 13y = 12 . 3
=> 13y = 36
=> y =\(\dfrac{13}{36}\) ( loại )
+) Với x = 2 thì 13y = 12 . ( 4 - 2 )
=> 13y = 12 . 2
=> 13y = 24
=> y = \(\dfrac{24}{13}\) ( loại )
+) Với x = 3 thì 13y = 12 . ( 4 - 3 )
=> 13y = 12 . 1
=> 13y = 12
=> y = \(\dfrac{12}{13}\) ( loại )
+) Với x = 4 thì 13y = 12 . ( 4 - 4 )
=> 13y = 12 . 0
=> 13y = 0
=> y = 0 ( thoả mãn )
Vậy x = 4 ; y = 0