like cho mình nhé
a, \(x^3.y=x.y^3+1997\)
\(\Leftrightarrow x^3.y-x.y^3=1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)=199 7\)
Ta có: -1997 là số nguyên tố
-xy(x+y)(x-y) là hợp số
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\)\(\)
b,x+y+9=xy-7
=>x+y+16=xy=>x+16=xy-y=y(x-1)
=>y=\(\frac{x+16}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Vì y thuộc Z=>\(\frac{x+16}{x-1}\in Z\Rightarrow x+16⋮x-1\Rightarrow\left(x-1\right)+17⋮x-1\)
=>x-1\(\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
=>x\(\in\left\{2;0;18;16\right\}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=0\\x=18\\x=16\end{matrix}\right.\)
*)Nếu x = 0 => 16+y=0 =>y=-16
*)Nếu x=2 => 18+y=2y => y=18
*)Nếu x=-16 => y=-16y => y=0
*) Nếu x=18 => y=2
Vậy (x;y ) \(\in......\)
chúc bạn học tốt
mình mất 30p làm, bạn mất vài p xem và 1 giây bấm like