a: ta có: \(\dfrac{2x-5}{7x-1}=\dfrac{4x+3}{14x-9}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(14x-9\right)=\left(7x-1\right)\left(4x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow28x^2-18x-70x+45=28x^2+21x-4x-3\)
=>-88x+45=17x-3
=>-105x=-48
hay x=16/35
b: Sửa đề: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{4-9}=\dfrac{105}{-5}=-21\)
Do đó: x=-84; y=-189
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{2x-5y}{2\cdot3-5\cdot4}=\dfrac{56}{-14}=-4\)
Do đó:x=-12; y=-16
e: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x^2}{2}=\dfrac{y^2}{3}=\dfrac{x^2+y^2}{2+3}=\dfrac{125}{5}=25\)
Do đó: \(x^2=50;y^2=75\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{5\sqrt{2};-5\sqrt{2}\right\}\\y\in\left\{5\sqrt{3};-5\sqrt{3}\right\}\end{matrix}\right.\)