Question

Tìm x, y, z biết:

3(x - 1) = 2(y - 2); 4(y - 2) = 3(z - 3)

và: 2x + 3y - z = 50

Answer 1

3(x-1)=2(y-2)

nên \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}\left(1\right)\)

4(y-2)=3(z-3)

nên \(\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tađược:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=\dfrac{45}{9}=5\)

Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20

=>x=11; y=17; z=23