Question

Tìm x, y thuộc N :

x ( y - 2 ) - y = 5

Answer 1

Vương Thiên Dii tìm các cặp số hay giải ra

Answer 2

Ta có: x(y - 2) - y = 5

⇔ xy - 2x - y = 5 ⇔ xy - 2x - y + 2 = 5 + 2⇔ y(x - 1) - 2(x - 1) = 7

⇔(x - 1)(y - 2) = 7 ⇔ y - 2 = \(\frac{7}{x-1}\)

Suy ra x - 1 thuộc Ư(7) = \(\left\{\pm1\pm7\right\}\)

Do đó, ta có: x - 1 = 1 ⇔ x = 2 ⇔ y = 9 ( thỏa mãn vì x,y ∈ N)

hoặc x - 1 = -1 ⇔ x = 0 ⇔ y = -5 ( loại vì y ∉ N)

hoặc x - 1 = 7 ⇔ x = 8 ⇔ y = 3 ( thỏa mãn vì x,y ∈ N)

hoặc x - 1 = -7 ⇔ x = -6 ⇔ y = 1 ( loại vì x không ∉ N)

Vậy: Các cặp (x ; y) thỏa mãn là: (2 ; 9) và (8 ; 3)

Answer 3

Ta có: x(y - 2) - y = 5

⇔ xy - 2x - y = 5 ⇔ xy - 2x - y + 2 = 5 + 2⇔ y(x - 1) - 2(x - 1) = 7

⇔(x - 1)(y - 2) = 7 ⇔ y - 2 =

Suy ra x - 1 thuộc Ư(7) = {+-

Do đó, ta có: x - 1 = 1 ⇔ x = 2 ⇔ y = 9 ( thỏa mãn vì x,y ∈ N)

hoặc x - 1 = -1 ⇔ x = 0 ⇔ y = -5 ( loại vì y ∉ N)

hoặc x - 1 = 7 ⇔ x = 8 ⇔ y = 3 ( thỏa mãn vì x,y ∈ N)

hoặc x - 1 = -7 ⇔ x = -6 ⇔ y = 1 ( loại vì x không ∉ N)