a) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}.\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\) và \(x-2y+5z=2.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{x-2y+5z}{3-10+30}=\frac{2}{23}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{2}{23}\Rightarrow x=\frac{2}{23}.3=\frac{6}{23}\\\frac{y}{5}=\frac{2}{23}\Rightarrow y=\frac{2}{23}.5=\frac{10}{23}\\\frac{z}{6}=\frac{2}{23}\Rightarrow z=\frac{2}{23}.6=\frac{12}{23}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{6}{23};\frac{10}{23};\frac{12}{23}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a, x3=y5=z6và x-2y+5z=2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y+5z}{3-5.6+6.5}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{2}{3}\Rightarrow x.3=2.3\)
\(\Rightarrow x.3=6\)
\(x=6:3\)
\(x=2\)
\(\frac{y}{5}=\frac{2}{3}\Rightarrow y.3=2.5\)
\(y.3=10\)
\(y=10:3\)
\(y=\frac{10}{3}\)
Vậy \(x=2;y=\frac{10}{3}\)
b,5x3=y2=475 và 2x-y+z = 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{47}{5}=\frac{2.5x-y+z}{3.2-2}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{3}=\frac{3}{4}\Rightarrow5x.4=3.3̸\)
\(5x.4=9\)
\(5x=9:4\)
\(5x=\frac{9}{4}\)
\(x=\frac{9}{4}:5\)
\(x=\frac{9}{20}\)
\(\frac{y}{2}=\frac{3}{4}\Rightarrow y.4=3.2\)
\(y.4=6\)
\(y=6:4\)
\(y=\frac{6}{4}\)
\(y=\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=\frac{9}{20};y=\frac{3}{2}\)