b)
Ta có: \(5x=2y.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) (1)
\(3y=2z.\)
\(\Rightarrow\frac{y}{z}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{4}=\frac{y}{10}.\)
\(\frac{y}{10}=\frac{z}{15}.\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{2x}{8}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\) và \(2x+y+z=99.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{8}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{2x+y+z}{8+10+15}=\frac{99}{33}=3.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\\\frac{y}{10}=3\Rightarrow y=3.10=30\\\frac{z}{15}=3\Rightarrow z=3.15=45\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(12;30;45\right).\)
Chúc bạn học tốt!