Question

Tìm x và y biết rằng 2x = 3y và x\(^2\) + 2y\(^2\) = 17
Help me.

Answer 1

Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{2y^2}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{2y^2}{8}=\dfrac{x^2+2y^2}{9+8}=\dfrac{17}{17}=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=1\\\dfrac{2y^2}{8}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy x=3 : y=2