a, x + 5 \(⋮\) x - 2
\(\Leftrightarrow\) ( x - 2 ) + 7 \(⋮\) x - 2
\(\Leftrightarrow\) 7 \(⋮\) x - 2 ( vì x - 2 \(⋮\) x - 2 )
\(\Leftrightarrow\) x - 2 \(\in\) Ư(7) = \(\left\{1,-1,7,-7\right\}\)
Ta có bảng :
| x - 2 | - 1 | 1 | - 7 | 7 |
| x | 1 | 3 | - 5 | 9 |
Vậy x \(\in\) \(\left\{1,3,9,-5\right\}\)
b, 2x + 1\(⋮\) x +5
\(\Leftrightarrow\) 2( x + 5 ) + 9 \(⋮\) x + 5
\(\Leftrightarrow\) 9 \(⋮\) x + 5 [ vì 2(x+5) \(⋮\) x + 5 ]
\(\Leftrightarrow\) x + 5 \(\in\) Ư (9) = { 1; -1; 3; 9; -9}
Ta có bảng :
| x + 5 | 1 | - 1 | - 3 | 3 | 9 | - 9 |
| x | - 4 | - 6 | -8 | -2 | 4 | -14 |
Vậy x \(\in\) { -4;-6;-8;-2;4;-14}
x+5 chia hết cho x-2 => x-2+7 chia hết cho x-2=>7 chia hết cho x-2=> x-2 thuộc vào ước của 7=( -1,1,7,-7). TH1: x-2=1 => x =3. Các TH còn lại tự làm
ta có 2x+1 \(⋮\) x+5
\(\Rightarrow\) 2(x+5) -11\(⋮\) x+5
\(\Rightarrow\)11\(⋮\)x+5
\(\Rightarrow\)x+5\(\in\) Ư(11)=(\(\pm\)1, \(\pm\)11)
ta lập bảng sau
| x+5 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | -4 | -6 | 6 | -16 |
vậy x\(\in\)(-4, -6,6,-16)
2x+1 chia hết cho x+5 => 2x+10-9 chia hết cho x+5 =>2(x+5)-9 chia hết cho x+5 =>-9 chia hết cho x+5 =>x+5 thuộc vào ước của -9. Còn lại tìm x thì làm tương tự như trên.