Question

Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên - HS khá giỏi

a. \(\dfrac{-3}{x-1}\) b.\(\dfrac{-4}{2x-1}\) c.\(\dfrac{3x+7}{x-1}\) d. \(\dfrac{4x-1}{3-x}\)

Các bạn cố gắng giúp mình nhanh lên nhé đây là phần đề cương giành cho học sinh khá giỏi

Answer 1

a: Để A là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0\right\}\)(do x là số nguyên)

c: Để C là số nguyên thì \(3x-3+10⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

d: Để D là số nguyên thì \(4x-1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)