Question

Tìm x nguyên để các biểu thức sau dương

 

A) x^2+2x

 

b) (3-x) × (x-5)

c)(x+1)× )x-2)/x-6

Answer 1

a) \(x^2+2x>0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>0\) hoặc \(x< -2\)

b) \(\left(3-x\right)\left(x-5\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}3-x>0\\x-5>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}3-x< 0\\x-5< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}\)  (vô nghệm) hoặc \(\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow3< x< 5\)