Ta có: \(\left(8x^2-2x+7\right)\left(4x-6x^2-3\right)=\left(6x^2+3x+4\right)\left(9x-8x^2-6\right)\)
\(\Rightarrow\left(8x^2-2x+7\right)\left(4x-6x^2-3\right)-\left(6x^2+3x+4\right)\left(9x-8x^2-6\right)=0\)
\(\Rightarrow14x^3-33x^2+16x+3=0\) (Rút gọn vế đầu)
\(\Rightarrow14x^2\left(x-1\right)-19x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(14x^2-19x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[7x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(7x+1\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}\\x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\).
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{7};1;\dfrac{3}{2}\right\}.\)
:v Trình bày cách giải khác
Đặt \(8x^2-2x+7=a\);\(4x-6x^2-3=b\)
\(6x^2+3x+4=c\);\(9x-8x^2-6=d\)
Ta nhận thấy: \(ab=cd\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{b}=\dfrac{a+d}{b+c}\left(1\right)\)
Mặt khác: \(a+d=b+c=7x+1\left(2\right)\)
Từ (1);(2) ta suy ra
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=1\)
Từ đó rồi giải tiếp
:v Nhưng cách này chắc sai rồi ;v Thiếu 1 nghiệm =))