Lời giải:
\(\frac{x+1}{3}\geq \frac{x^2}{2}-\frac{2x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow 2(x+1)\geq 3x^2-2(2x-1)\)
\(\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0\Leftrightarrow 3x(x-2)\leq 0\)
\(\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2\)
Vậy tập hợp các giá trị của $x$ là \(S=\left\{x\in\mathbb{R}|0\leq x\leq 2\right\}\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{2-2x}+\frac{3}{2x-2}-\frac{2x^2}{x^2-1}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A nhận giá trị nguyên.
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
a.tìm đk của x để biểu thức P xđ
b.rút gọn biêu thức P
c.với giá trị nào của x thì P=2
d.tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Bài 2: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{3}{x^2-1}+\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x+3}{2x+2}\right):\frac{5}{4x^2-4}\)
1) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
2) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:\(A=\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}\)
Bài 2:
Cho biểu thức \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\)
a) Tập xác định của biểu thức A là gì?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Khi $x=9$ thì A bằng bao nhiêu?
Bài 3: Cho biểu thức \(B=\left(\frac{4}{x^3-4x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{2x-4-x^2}{2x^2+4x}\)
a) Tìm tập xác định và rút gọn $B$
b) Tại $x=1$ thì $B$ bằng bao nhiêu?
c) Tìm giá trị nguyên của x để $B$ nhận giá trị nguyên.
bài 5: cho biểu thức A=\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định ?
b. Tìm giá trị của x để A=1;A=-3
bài 6:cho phân thức A=\(\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\left(x\ne5;x\ne-5\right)\)
a. Rút gọn A
b. cho A=-3. Tính giá trị của biểu thức 9x2-42x+49
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
Cho x + \(\frac{1}{x}\)=a.Khi đó giá trị của biểu thức A = x2+\(\frac{1}{x^2}\) theo a là :
Biết \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=0 . Khi đó giá trị biểu thức A = \(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\) là :
Cho biểu thức :
\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a,Tìm x giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá rị nguyên