7(x−2014)2=23−y2
7(x−2014)2≥0 ⇒ 23−y2≥0
⇒y2∈{1;4;9;16}
⇒23−y2∈{22;19;14;7}
Ta có:7(x−2014)2⋮7⇒23−y2⋮7
⇒23−y2∈{14;7}
⇒y2∈{9;16}⇒y∈{3;4}
Nếu \(y=3\):
\(\left(x-2014\right)^2=\frac{23-3^2}{7}=2\). Mà x là STN ⇒ (x−2014)2 là SCP mà 2 ko là SCP ⇒ Vô lý.
Nếu \(y=4\):
\(\left(x-2014\right)^2=\frac{23-4^2}{7}=1\)
⇒(x−2014) = 1 hoặc -1.
⇒x = 2015 hoặc 2013.
Vậy (x;y)=(2013;4) ; (2015;4)
Đúng 0
Bình luận (0)
