Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số  biết: 

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\left(a\ne0;a,b,c< 10\right)\)

Theo đề ra , ta có :

\(\overline{abc}=11.\left(a+b+c\right)\)

\(a.100+b.10+c=11.a+11.b+11.c\)

\(89.a=b.10c\)

\(89.a=\overline{cb}\)

Ta có :

\(\overline{ab}< 100\Rightarrow89.a< 100\)

\(\Rightarrow a=1\)

Khi a = 1 thì \(89=\overline{cb}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}b=9\\c=8\end{cases}\)

Vậy : \(\overline{abc}=198\)