Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số  biết: 

Answer 1

Ta có:

abc : 11 = a + b + c

=> abc = (a + b + c).11

=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c

=> 89a = b + 10c

=> b + 10c chia hết cho 89

Mà b + 10c khác 0 do 89a khác 0; b,c là chữ số

=> b + 10c = 89; a = 1

=> b = 9; c = 8; a = 1

Vậy số abc cần tìm là 198

Answer 2

Ta có: \(\overline{abc}\) =11.(a+b+c)

\(\Rightarrow\) a.100+b.100+c+11.a+11.b+11.c

\(\Rightarrow\) 89.a= b+10.c

Vì b,c lớn nhất là 9 nên a=1 (chỉ có thể = 1)

Khi đó 89=b+10.c

\(\Rightarrow\) 89-10.c

Vì b ko thể là số âm và b ko thể có 2 chữ số nên c=8(chỉ có thể = 8)

Khi đó b=89-10.8=9\(\Rightarrow\) b=9

Vậy số cần tìm là 198