Question

Tìm số nguyên x để A=2x+3/x-1 là số nguyên

giúp mk nha

Answer 1

Để \(A\) là số nguyên thì :

\(2x+3⋮x-1\)

Mà \(x-1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3⋮x-1\\2x-2⋮x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=5\\x-1=-1\\x-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\\x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy ...