Ta có: \(A=\dfrac{3\left(n-2\right)+11}{n-2}=3+\dfrac{11}{n-2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{11}{n-2}\) nguyên
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(\begin{matrix}n-2.&-11.&-1.&1.&11.\\n.&-9.&1.&3.&13.\end{matrix}\)
Vậy các giá trị của n cần tìm là -9;1;3;13
trả lời đi hạn đến thứ 4 đấy van xin các bạn đấy 
có gt nguyên tức là 3n+5 chia hết cho n-2, ta có:
3n -5 -3(n-2) = 1
n-2(Ư)1 =1;-1
n= 3; n=1
Để A có giá trị nguyên thì :
\(3n+5⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow3\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(\Rightarrow3n-6⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(3n-6\right)-\left(3n+5\right)⋮n-2\)
\(\Rightarrow3n-6-3n-5⋮n-2\)
\(\Rightarrow1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Nếu n-2=1
n=1+2
n=3(TM)
Nếu n-2=-1
n=-1+2
n=1(TM)
Vậy để A có giá trị nguyên thì n=1 ; n=3
Ta có: A=3(n−2)+11n−2=3+11n−2
Để A có giá trị nguyên thì 11n−2 nguyên
⇔n−2∈Ư(11)={−11;−1;1;11}
Ta có bảng sau:
n−2.−11.−1.1.11.n.−9.1.3.13.
Vậy các giá trị của n cần tìm là -9;1;3;13