Question

Tìm n(n thuộc N)

3n+1 chia hết cho 11-2n

Giúp mình đi các bạn mình đang cần gấp lắm 

Answer 1

\(3n+1⋮11-2n\)

\(\Rightarrow2.\left(3n+1\right)⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)

\(\Rightarrow35-33+6n⋮11-2n\)

\(\Rightarrow35-3.\left(11-2n\right)⋮11-2n\)

Vì \(3.\left(11-2n\right)⋮11-2n\Rightarrow35⋮11-2n\)

Mà \(n\in N\) nên \(11-2n\in N\) và \(11-2n\le11\)

\(\Rightarrow11-2n\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;-35\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{10;12;6;16;4;18;46\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;6;3;8;2;9;23\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{5;6;3;8;2;9;23\right\}\)

Answer 2

\(3n+1⋮11-2n\\ \Rightarrow11\left(11-2n\right)-110⋮11-2n\)

Mình không chắc nó hơi khó