Question

Tìm nghiệm của đa thức sau :

a) -3x^3+5x^2-2x

b) -1/2x^4+1/8x^2

Answer 1

a) \(-3x^3+5x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow3x^3-5x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(3x^2-5x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;\dfrac{2}{3};1\right\}\)

b) \(\dfrac{-1}{2}x^4+\dfrac{1}{8}x^2=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x^2\left(x^2-\dfrac{1}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x^2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2}\right\}\)